Wanneer het onderwerp van je werk patronen en structuren zijn kom je vanzelf fractals tegen. Een fractal is een vorm die repeteert van groot naar klein. Je zoomt in op een vorm en wanneer je verder inzoomt, zie je dat deze vorm is opgebouwd uit precies dezelfde vormen maar kleiner. Je kunt inzoomen tot het oneindige. Een bekende fractal is de Mandelbrot verzameling vernoemd naar de briljante wiskundige Benoît Mandelbrot die in 1975 de term fractal bedacht en introduceerde. In de natuur om ons heen tref je overal fractals aan. Van de groeiwijze van romanesco, zonnebloemen, nautilusschelpen, bomen, rivierdelta’s, longen, hersencellen, golven in de zee, luchtstromen tot een vingerafdruk. Er zijn er nog veel meer. Zou het zo zijn dat alles wat zich op aarde ontwikkeld op basis is van eenzelfde blauwdruk?

Jaren geleden las ik het boek ‘De vis in ons’ Een reis door 3,5 miljard jaar geschiedenis van het menselijk lichaam van Neil Shubin. Daarin laat hij onder andere het basisontwerp van alle ledematen zien. Eén bot gevolgd door twee botten, een aantal kleine botjes en dan de kleinste botjes van vingers of tenen. Volgens mij zijn onze botten fractals, ze repeteren zich van groot naar klein. Het basisontwerp van alle ledematen herken je in de vin van een bultrug, de vleugel van een vleermuis, een ‘vleugel’ van een pinguïn, een vleugel met klauw van een pterosaurus, een poot van een hagedis, de vleugel van een vogel, poot van een zeehond, poot van een theropode dinosaurus en de arm van een mens. Op basis van eenzelfde blauwdruk ontwikkelen de ledematen van verschillende dieren zich. Hoe intelligent en hoe eenvoudig tegelijk. Eén basisontwerp waaruit duizenden verschillende soorten zich kunnen ontwikkelen in de natuur, van flora tot fauna?

"Mandelbrot set - Step 11 of a zoom sequence" by Center for Image in Science and Art _ UL is licensed under CC BY-NC-SA 2.0. Created by Wolfgang Beyer with the program Ultra Fractal 3. To view a copy of this license, visit:
Repetitie van grote vormen
Het omgekeerde, een vorm die zich op eenzelfde manier, maar groter herhaalt, komt dat ook voor? Naar mijn idee moet dat ook bestaan. Valt de repetitie van grotere vormen buiten onze waarneming? Dat zou het geval zijn wanneer het universum bijvoorbeeld een zandkorrel is binnen een groter geheel. Misschien bevindt dat grotere geheel zich achter zwarte gaten, waarin alles verdwijnt? Hoe noemen we een vorm die zich herhaalt, maar dan groter? De Belgische kosmoloog Thomas Hartog legt in de zomer van 2023 op de Nederlandse televisie uit dat het heelal uitdijt, de afstand tussen sterren wordt groter. Gravitatiegolven die van de donkere kant van het universum komen, worden bestudeerd, en zijn die golven het tegenovergestelde van fractals? De zwaartekrachtgolven bevatten informatie over het instorten van zwarte gaten, en onderzoekers denken dat ze waarschijnlijk informatie bevatten over de oerknal en meer informatie geven over hoe ons universum is ontstaan.
In mijn werk spelen patronen een grote rol. Het proces dat zich voltrekt bij het maken van patronen is prettig en brengt een gevoel van harmonie voort. Het geeft positieve energie. Zonder de lessen creatieve therapie die ik volgde, was ik daar nooit bewust van geworden. Werk maken zonder oordeel, het is niet altijd makkelijk om dit toe te passen. Er is vaak een stemmetje in mijn hoofd die vertelt dat het beter of anders moet. Accepteren om in een natuurlijke flow te werken en verrassingen te omarmen tijdens het tekenen of schilderen, is een kunst op zich.
Wat gebeurt er met onze hersenen tijdens het schilderen, tekenen of andere creatieve activiteit? Ik ervaar een positief effect tijdens het werken met verf of inkt. Het hoe en waarom erachter is mij onduidelijk. Wie kan helpen deze vraag te onderzoeken en te beantwoorden?
Fibonacci
In de natuur zijn er processen die zich ontwikkelen volgens de rij van Fibonacci, een reeks van getallen waarbij ieder getal in deze reeks de som is van de twee voorgaande getallen: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, … Wanneer het goed gaat met de natuur, grossiert de natuur in overvloed. Het eerste jaar draagt een appelboom één vrucht. Het tweede jaar zijn dit er twee, het jaar daarop drie, daarna vijf en dan acht etc.
Gulden Snede
De verhouding van opeenvolgende getallen in de rij van Fibonacci is de verhouding van De Gulden Snede. De Gulden Snede zijn de ideale, goddelijke verhoudingen, ook wel Divina Proportia genoemd. Je vindt ze terug in de kunst, architectuur, mandala's, bij vertakkingen van bomen, rivierdelta's. Wat we als mooi ervaren voldoet vaak aan de verhoudingen van De Gulden Snede. Kijken naar natuur of kunst, daar gaan we ons goed van voelen. Een kunstwerk kan zelfs verliefde gevoelens oproepen. Een wandeling in het bos of op het strand, daar knappen we altijd van op. Kunst en natuur ervaren doen ons goed. Altijd.
Benoît Mandelbrot's fractals, de rij van Fibonacci en de Gulden Snede hebben voor mij met elkaar gemeen dat het de schoonheid van fractals, de Fibonacci spiraal en de evenwichtige verhoudingen waren die in eerste instantie mijn aandacht trokken. Maar belangrijker, ze stellen mij op de één of andere manier gerust. Mandelbrot's theorie van fractals maakt het voor mij aannemelijk dat er een vorm van orde en organisatie aan ons universum ten grondslag ligt. Geen chaos of toeval. Daarnaast bieden fractals, de rij van Fibonacci en de Gulden Snede houvast en een uitgangspunt dat ik bewust of onbewust toepas in mijn werk.
De fractals van Mandelbrot stellen ons in staat de groei en ontwikkeling van talloze natuurlijke processen te begrijpen. Zou het mogelijk zijn om met deze kennis het allerbelangrijkste te bereiken, het veiligstellen van een leefbare aarde? De antwoorden zijn vast in de natuur te vinden. Het is Albert Einstein die zei: 'Bestudeer de natuur en dan zal je alles beter begrijpen.'
Comments