top of page
Zoeken
Marianne Goudswaard

Een prop papier of de fractale dimensie

Bijgewerkt op: 28 jan 2023


Op een dag ontving ik een pakje omwikkeld met zijdepapier. Het kwetsbare papier gaf het cadeau nog niet prijs, wat mijn nieuwsgierigheid prikkelde. Omdat het zijdepapier kreukelde, werd een patroon zichtbaar. Een patroon dat je ook in bladeren ziet of wanneer de aardkorst droog is geworden. Gelijkende patronen ontstaan in onze huid die ouder wordt of kun je zien in een gebroken autoruit. Het effect wordt craquelé genoemd in keramiek.


Kun je op het verfrommelde zijdepapier tekenen? Het papier is zo dun dat de stift dwars door het papier gaat. Zou het beter gaan met een penseel en Chinese inkt? De inkt vloeit druppelsgewijs over het onregelmatige oppervlak van het papier. Soms hoopt de inkt zich op en stroomt dan vrijuit. Een paar uur gaan onopgemerkt voorbij met het samenspel van het dunne papier en de zwarte inkt. Gaandeweg ontstaat een patroon van zwarte lijnen dat ik herken. Het doet me denken aan structuren die ik op het strand heb gefotografeerd. Maar ook aan de medische tekeningen van Ramón y Cajal, een Spaanse neurowetenschapper uit de 19e eeuw, die prachtige tekeningen maakte van ons zenuwstelsel en onze hersenen die vandaag de dag nog steeds in studieboeken over de hele wereld worden gebruikt.


Een onvoorspelbaar canvas

Mijn ogen worden keer op keer getrokken door grafische patronen. Op het strand, in het bos, de lokale bomen, verfsporen op de weg, scheuren in het asfalt, afbladderende verf op muren, patronen in bloemen en planten. Overal kom ik patronen tegen die me fascineren door hun schoonheid, maar ook omdat ik ze op zoveel verschillende plekken tegenkom. Hoe kan het dat die patronen zoveel op elkaar lijken?


Zoekend naar informatie over patronen en structuren op internet, had ik de naam van wiskundige Benoît Mandelbrot* al gezien. Nu kom ik een gids** tegen die uitlegt wat een fractal is en op welke gebieden fractals worden gebruikt (heel veel!). Het volgende citaat geeft me kippenvel. "Een geweldige manier om dimensionaliteit uit te leggen is door het te beschouwen als een maatstaf voor ruwheid, of hoe goed een bepaalde vorm de omringende ruimte vult. Een bol vult bijvoorbeeld 3 dimensies van de ruimte omdat het een vast object is. Een stuk papier vult twee dimensies van ruimte. Een fractal kan ergens in het midden liggen. Stel je voor dat je een 2 dimensionaal stuk papier neemt en het verfrommelt tot een bal. Die prop papier heeft nu een lengte, een breedte en een diepte, maar het is ook gekreukt en heeft veel holtes tussen de verfrommelde lagen papier. Omdat de verfrommelde papieren bal niet helemaal stevig is, heeft het een fractionele dimensiewaarde, waarschijnlijk ergens rond de 2,5 (tussen het 2 dimensionale platte stuk papier en de 3 dimensionale vaste bol)." einde citaat.


De patronen die ik creëer en op veel verschillende plaatsen aantref, blijken fractals te heten. Om te leren dat een prop papier in de fractale dimensie bestaat en ik mijn papier altijd verfrommel om met een onvoorspelbaar canvas te beginnen voor mijn werk is opmerkelijk. Werk maken in combinatie met de kennis van het World Wide Web is een ontdekkingsreis die vervolgens onderdeel wordt van de kunst die ik maak.


Een wetenschappelijk onderzoek heeft veel overeenkomsten met een creatief proces dat hoort bij het maken van kunst. Een ingewikkelde berekening, wiskundige formule of wetenschappelijke theorie is van eenzelfde schoonheid als kunst. Wetenschap kan je raken en je nieuwe ervaringen en inzichten geven zoals kunst dat doet.


* Benoît Mandelbrot heeft deze patronen als eerste ter wereld weten te doorgronden, duiden en de wiskundige formule gevonden die ten grondslag ligt aan wat hij als ruwe vormen zag die hij benoemde tot fractals. Het woord fractal is afgeleid van het Latijnse woord frāctus, wat ‘fractioneel’ en ‘gebroken’ betekent. Niets in de natuur om ons heen heeft exact een vierkante, ronde of conische vorm, stelde Benoît Mandelbrot. Alle natuurlijke vormen hebben ruwe, rafelige randen. Ze ontwikkelen en kopiëren zich van groot naar klein tot in het oneindige. De repeterende vormen zijn geen exacte kopieën, ze lijken op elkaar, maar hebben een eigen vorm waardoor ze uniek zijn. Benoît Mandelbrot ontdekte fractals in natuurlijke ontwikkel- en groeiprocessen maar ook op tal van andere terreinen zoals bijvoorbeeld de economie.



23 weergaven0 opmerkingen

Recente blogposts

Alles weergeven

Comments


bottom of page